2015年03月28日

高校数学でわかるフーリエ変換

本日は竹内 淳氏の
高校数学でわかるフーリエ変換
です。
高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス)

本書はフーリエ変換についてもっと知りたくて購入しました。


本書は竹内氏の「高校数学でわかる」シリーズのフーリエ変換版です。


少し本筋からはなれますが、「高校数学でわかる」という
タイトルは良いセンスをしていますね。

これが例えば「サルでもわかる」になったとして、
元々フーリエ変換なんて、理系のあるレベルの人間しか
興味を持ちませんから、あまり極端な言葉は
かえってマイナスの印象になることでしょう。

その点、対象読者にとって「高校数学でわかる」は
ほどほどのレベル感を持ち、手に取りやすくなるのです。


さて話を元に戻します。
中身は教科書に近いのですが、
本書には工学への応用について触れたり、
発明した数学者の生涯についての記述があったり、
飽きずに興味を持って読めるように工夫されています。

特にフーリエ変換、ラプラス変換というものは
それが一体何の役に立つのか、ということが
疑問になりやすいのですが、
その疑問にシンプルに応えていて良かったと思います。


個人的にはナポレオンがセントヘレナへの船中で
3次方程式の解法の議論をしていた、
ということが、心に残りました。


フーリエ変換を始めて習うという理系の大学生にお勧めの一冊です。
良い副読書になってくれることでしょう。




「フーリエ級数の利点は何か?」という疑問に答えると、
それは「ほとんどの関数を、三角関数の和(足し算)で表せること」
にあると言えます。


関数の場合の直交性とは
「かけあわせて積分するとゼロになる場合」を意味します。


ナポレオンはラグランジュ(1736〜1813)やラプラスらの
一流の数学者と親交を結び、
この後もアカデミーの会員であることを大いに誇りにし続けました。


セントヘレナに向かう船の中で、ナポレオンは側近と
3次方程式の解き方について議論したと言われています。


微分や積分にラプラス変換を施すと、
微分や積分が消えてしまうという性質は、
この後で微積分方程式を解くのに大変役に立ちます。






engineer_takafumi at 23:00│Comments(0)TrackBack(0)★理系本の書評 |  ⇒ 数学

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