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2018年09月05日

多変量解析がわかる

本日は涌井良幸 氏、涌井貞美氏の
多変量解析がわかる
です。
多変量解析がわかる (ファーストブック)

分散、共分散、相関係数など
基本的な事項から始まり、単回帰分析、重回帰分析、
そして、主成分分析や因子分析、SEM、判別分析まで
カバーされている一冊です。

特に、主成分分析や因子分析記述が数式に頼らず、
分かりやすい例で説明されています。

統計学は変数が多く、数学的な扱いが複雑なので、
初心者向けの表面的なものか、
専門家向けの難解な数学書になりがちです。

本書はその中間にある良書だと思いました。


大学教養課程の数学程度の学力がある方で
多変量解析を学びたい人にお勧めの一冊です。
入門書より一歩進んだ多変量解析を
短期間に学ぶことができるでしょう。

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engineer_takafumi at 01:08|PermalinkComments(0)

2018年08月07日

マンガでわかる統計学

本日は高橋信 氏の
マンガでわかる統計学
です。



本書は敷居が高い統計学を
マンガでやさしく勉強しましょう
という趣旨の一冊です。

長年売れ続けているベストセラーです。


データの種類から、平均と標準偏差、
確率分布、相関係数、独立性の検定と進みます。

マンガだから読みやすいのはもちろん、
例が具体的なので、統計の難解な概念も
比較的頭に入ってきます。

ただ、網羅的に解説しているわけではないので、
しっかり統計学を勉強したければ、
この後、教科書を変えて勉強する必要があります。

それでも、その教科書を学ぶ時に、
この本で得た知識、感覚は役立つことでしょう。


統計学を始めて学ぶ学生や社会人にお勧めの一冊です。
統計学の最初のとっかかりができることでしょう。


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engineer_takafumi at 21:56|PermalinkComments(0)

2018年06月15日

大学4年間の統計学が10時間でざっと学べる

本日は倉田 博史 氏の
大学4年間の統計学が10時間でざっと学べる
です。
大学4年間の統計学が10時間でざっと学べる


本書は「統計学とは何か?」から、
ヒストグラム、平均や分散などデータの整理方法、
確率分布、統計的な推定、回帰分析と
一通りの知識をつけてくれます。


1項目が見開き1ページで文章と図に分かれており、
読みやすい構成になっています。
また、四六判でコンパクトにまとめられていて、
専門書のようなとっつきくさがありません。
数式もなるべく使わないように配慮されています。
少なくとも、文字だけで理解することができます。


文字数に制限があるためか、
本質がまっすぐ書かれていて、
専門書にありがちな、わき道に入りすぎて、
本来の目的を見失う、ということがありません。

本気で理解しようと思えば副読本が必要ですが、
さっと要点だけ見る(理解ではありません)には
最適の本でしょう。


社会人が統計学を学ぶ時に
最初の1冊として選ぶ本にお勧めです。
統計という学問の全体像をつかむことができます。


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engineer_takafumi at 18:17|PermalinkComments(0)

2018年05月06日

中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

本日は小杉 拓也 氏の
中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる
です。
中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる

本書は学習塾「志進ゼミナール」を主宰、
難関校合格の実績も多数持ち、
プロ数学講師として活躍されている著者による
中学数学のまとめ本です。

500ページほどの本に3年分の
中学数学のポイントがまとめられています。

図も豊富で式の変形も親切です。
また、著者の長年の経験から、
陥りやすそうな箇所については、
特に丁寧に解説されています。

数学の本としては、言葉の説明が
かなり多い方ではないでしょうか。
数式アレルギーの方にとっても
読みやすい本ではないかと思います。

また、ところどころに数学の歴史やウンチク話があり、
数学への興味を刺激してくれます。

中学数学についての何冊かの本を比較した中で
抜群にわかりやすく、楽しい一冊でした。


子どもが中学になって、
自分も数学を学びなおしてみたい
という親御さんにお勧めの一冊です。
タイトル通り子どもに数学を教えられるようになり
親子の会話がはずむきっかけになるでしょう。


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engineer_takafumi at 21:15|PermalinkComments(0)

2018年03月26日

「数学」の公式・定理・決まりごとがまとめてわかる事典

本日は涌井 良幸 氏の
「数学」の公式・定理・決まりごとがまとめてわかる事典
です。
「数学」の公式・定理・決まりごとがまとめてわかる事典 (BERET SCIENCE)

本書は高校数学を中心に、
数学で学ぶ項目をコンパクトにまとめたものです。

公式類がコンパクトにまとめられており、
また、グラフや図を多用して書かれているので、
短時間で概要をつかみやすくなっています。

価格もこの手の本としては比較的安いので、
カバーされる範囲を考えれば
コストパフォーマンスも良いと思います。


数学を勉強する大学生にお勧めの一冊です。
手元においておけば、高校数学で不明な部分を
さっと調べることができるでしょう。

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engineer_takafumi at 18:36|PermalinkComments(0)

2018年03月19日

統計学が最強の学問である[数学編]

本日は西内 啓 氏の
統計学が最強の学問である[数学編]
です。
統計学が最強の学問である[数学編]――データ分析と機械学習のための新しい教科書

本書は著者の大ヒットシリーズ統計学が最強の学問である
の数学編になります。

まず、本書では統計学だけではなく、
機械学習の基礎となる数学をテーマとしています。
これは、機械学習と統計学の基礎となる数学は
よく似ているということにあります。

本書の読者は統計学による推定に興味がある
と思われますので、機械学習にも関心があることでしょう。
そういう意味でお得な一冊と言えます。

全体として500ページを超えている大作ですが、
それは計算過程を詳細に追い、
また文章で丁寧に解説しているところにあります。

逆に言えば、冗長とも言えますので、
ある程度理解できている部分については
ざっと読み流すくらいの感覚で良いでしょう。

本書では交換法則、結合法則などの中学生レベルの話から、
線形代数、ベクトルの偏微分など大学レベルまで扱います。
ですが、目的が統計、機械学習に絞られているため
効率的に必要な数学を学ぶことができます。


個人的には、
ニューラルネットワークは単に「変な関数のよい近似方法」
という部分が特に役立ちました。


機械学習や統計学を業務に利用する人は
とりあえず手元に置いておきたい一冊です。
数学でわからないことが出てきたときに
辞書的に使える一冊になるでしょう。

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engineer_takafumi at 22:55|PermalinkComments(0)

2018年03月10日

数学図鑑: やりなおしの高校数学

本日は永野 裕之 氏の
数学図鑑: やりなおしの高校数学
です。
数学図鑑: やりなおしの高校数学


本書は高校で習う数学をわかりやすく
復習できるように配慮された一冊です。

イラストや図が多く、数学の本としては
かなりわかりやすい一冊となっています。

また、最後には大学入試の問題も出ており、
理解した項目の力試しをすることもできます。


子どもが高校生になって、
自分も高校数学を少し学び直したい
という人にお勧めの一冊です。
高校数学の本としては、
これ以上ないくらいのわかりやすさです。


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engineer_takafumi at 17:36|PermalinkComments(0)

2018年03月08日

機械学習を理解するための数学のきほん

本日は立石 賢吾 氏の
機械学習を理解するための数学のきほん
です。
やさしく学ぶ 機械学習を理解するための数学のきほん ~アヤノ&ミオと一緒に学ぶ 機械学習の理論と数学、実装まで~

本書は機械学習を勉強するときに、
必要となる数学の知識を解説したものです。

会話形式で読みやすく書かれていることと、
回帰や分類など機械学習に必要な項目に絞られており
効率よく、機械学習の数学を学ぶことができます。


また、本書では機械学習を実装するときの
pythonのサンプルコードが紹介されています。

とても基礎的なものではありますが、
このサンプルプログラムを動かすと
数学に対する理解も大きく深まるでしょう。


個人的には
過学習についての記述がわかりやすく
とても参考になったと感じました。


プログラムは得意だけど、数学の理論は苦手
というエンジニアにお勧めの一冊です。
とっつきにくい数学の理論を
体で覚えることができるでしょう。

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engineer_takafumi at 22:16|PermalinkComments(0)

2018年03月06日

統計学図鑑

本日は栗原伸一 氏、丸山 敦史 氏の
統計学図鑑
です。
統計学図鑑

本書は図やイラストを多用して読みやすく配慮した、
統計の入門書になります。

入門書ではありますが、「図鑑」とついているように
ある程度、網羅性を持っており、
カバー範囲は広く作られています。

数式は類書と比べて、はっきり少ないと思いますので、
数式アレルギーの方にもお勧めできる一冊です。


個人的には、検定の部分に多くページが割かれており、
例も豊富なので、理解に役立ちました。


統計を学び始めた人が、
用語集として手元に置いておくと良いと思います。
例が豊富なので、統計の理解が進むことでしょう。

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engineer_takafumi at 23:01|PermalinkComments(0)

2017年12月01日

フェルマーの最終定理

本日はサイモン シン氏の
フェルマーの最終定理
です。
フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

数学に感動するというと、
限られた能力をもつ人間だけのように感じます。

しかし、17世紀にフェルマーによって予想され、
300年ものあいだ未証明であった定理が、
ある数学者によって証明される、
そのドラマには本当に感動させられました。

本書はフェルマーの最終定理が何であるか?
そして、アンドリュー・ワイルズによって、
それが証明されるまでのドラマを描いています。

ワイルズは一旦証明に成功したように見えましたが、
後に大きな問題が残されていることに気づきます。

栄光から、どん底に突き落とされ、
そこからまた這い上がるストーリーには
数学がわからなくても感動させられると思います。

ノンフィクションでありながら、
小説のように楽しめる一冊でした。

登場人物が数学者なので、
一般とはかなり変わっている人たちであることが、
話を面白くしているのでは、と感じました。


個人的には、証明の障害を回避したときの
ワイルズの言葉が印象に残りました。


数学好きな人はもちろんですが、
普通の小説が好きな人にも試してもらいたい一冊です。
数学の話にも感動させられることに気づくでしょう。


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engineer_takafumi at 23:32|PermalinkComments(0)

2017年11月16日

経済数学の直観的方法 確率・統計編

本日は長沼 伸一郎氏の
経済数学の直観的方法 確率・統計編
です。
経済数学の直観的方法 確率・統計編 (ブルーバックス)

本書は経済数学の直観的方法 マクロ経済学編に続いて
確率・統計(確率微分方程式)について解説したものです。


本書では標準偏差をスタートに、
ブラック・ショールズ方程式まで、
その考え方や背景を直観的に説明してくれます。

私の場合、確率微分方程式というものには、
まったく前提知識はなかったのですが、
一応、それが何であるかは理解することができました。

これは数学の専門書で学ぶと本当に難解です。
また、私にはその必要もありません。
ですので、知見を広げるという意味で、
さわりと本質だけを解説するこの本は嬉しい一冊でした。

また、数学的な事項だけでなく、
経済に対する著者なりの考察などもあり、
その部分も大変興味深かったです。


個人的には
拡散が √t に比例する、というところの
解説が大変参考になりました。

なぜ、標準偏差は2乗の平方根なのかという、
長いあいだ疑問に思っていた問題が解けました。

経済学を学ぶ学生はもちろんですが、 
確率・統計を勉強したい理系の学生にお勧めです。
経済数学に視野を広げながら、
確率・統計の真髄に近づくことができる一冊になるでしょう。


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engineer_takafumi at 23:47|PermalinkComments(0)

2017年11月09日

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

本日は長沼 伸一郎氏の
経済数学の直観的方法 マクロ経済学編
です。
経済数学の直観的方法 確率・統計編 (ブルーバックス)


本書は物理数学の直観的方法の著者である
長沼氏が経済数学について書いた経済数学の入門書です。

経済学は実際のところ理系顔負けの数学を
使っているらしいのですが、入学するのは文系の方です。

だから、物理数学以上にギャップが大きいと考えられます。
そこで、登場するのが本書です。

私は経済学の知識がないので、
そちらでついていけない部分もありましたが、
関数の最大値、最小値の問題を
経済学はこのように捉えているのだ
ということがわかり、面白かったです。

また、終わりの方に、
微分方程式や固有値の記述もあります。
悩んでいる人にとってはお宝かもしれません。


すでに理解できているところだと、
冗長に感じる部分もあるかもしれませんが、
新しい感覚を1個でも得られたら、
確実に価値のある一冊だと思います。


個人的には
位相空間の話のところで「lim f(xn)≠f(lim xn)」
に関しての記述が面白かったです。
思わず笑ってしまいました。


経済学で数学を使っている学生、
理系で経済学に興味がある人にお勧めの一冊です。
形式ではなく、本質を理解できるでしょう。


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engineer_takafumi at 22:52|PermalinkComments(0)

2016年12月04日

現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法

本日は小中 英嗣氏の
現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法
です。
現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法

本書は担当編集者の方よりご献本頂きました。
太田様、ありがとうございました。


本書は大学で教鞭をとっておられる著者が、
「数学や物理の知識はどうやって使われるのか」
ということをしつこくしつこく書いたという一冊です。

私も、「高校数学の使い方」の本を書きましたが、
実際、大学院や企業の研究レベルで使われている数学
といっても、高校数学レベルかそれに少し毛のはえた程度
というものが多いです。

本書は数学を使うことにフォーカスされており、
高校数学程度の最小限の数学力で、
数学の使われ方が理解できるように配慮されています。


また、演習問題も興味深かったです。
典型的な力学や電気工学の問題はもちろん
貯蓄の金利の問題や生物の個体数の問題など、
なるべく、広範囲の現象を対象にしています。

さらに、単に答えを求める問題だけでなく、
わざと計算を間違えて得た解の検証をする問題、
物体の落下についてアリストテレスとガリレオの主張
をそれぞれ定式化する問題など、
様々な方面から微分方程式を使う訓練を行って
理解を深められるようにできています。

個人的には最後の(半ば哲学的な?)演習問題が印象的で、
自分が学生だったら、こんな先生の授業を受けてみたい
と思わせられました。


高校の物理の授業に物足りない高校生、
理工学部の学部生にお勧めの一冊です。
数学の使われ方のイメージをつかめることでしょう。

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engineer_takafumi at 23:48|PermalinkComments(1)

2016年08月26日

数学は世界を変える

本日はリリアン・R・リーバー氏の
数学は世界を変える
です。
数学は世界を変える あなたにとっての現代数学

本書は現代数学の古典的名著と聞き、興味を持って購入しました。


本書は第二次世界大戦のさなかの1942年に書かれたものです。
当時まだ教養水準がさほど高くなかった一般の人に、
現代数学の考え方をやさしく説くために作られたそうです。

結果、アメリカのあらゆる世代の人に読まれ、
(戦地の兵士に読ませるため、野戦糧食セットに同梱されたそうです)
いまでも古典として高い評価を受けています。

現代数学はその抽象度の高さが特長であると考えられます。
そのため、非常にとっつきにくく、一般の人に伝えることは
とても難しいことだったでしょう。

しかし、本書はやさしい文章とイメージあふれるイラストで
その難題をうまく解決しています。
さすが半世紀以上の時を越えて、残ってきた本です。
数学の哲学を学ぶために、最適の一冊だと思います。


個人的には、現代数学の抽象性と現代絵画の抽象性が
つながっている、という部分が特に印象的でした。


哲学としての数学を学びたい人にお薦めです。
実際の数学の知識は最小限でも、
抽象的な数学の意義を理解できるでしょう。


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engineer_takafumi at 21:06|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2016年04月29日

世界を変えた17の方程式

本日はイアン・スチュアート氏の
世界を変えた17の方程式
です。
世界を変えた17の方程式

本書は「世界を変えた方程式」というタイトルが
気になって購入しました。

著者はポピュラーサイエンスの著者として
世界的に有名なイアン・スチュアートです。


本書はピタゴラスの定理に始まり、波動方程式、
シュレディンガー方程式など、数学や物理の方程式に
ついてのトピックスを集めたものです。

単に数式の話だけでなく、
その方程式が現れた歴史的、学問的な背景を
十分に述べてくれており、
より理解を深められるようにできています。

ただ、訳書であり読みにくいことと、
ボリュームの大きさ、内容のレベルなど
簡単な本ではありません。
通読するにはかなりの前提知識と努力が必要です。


個人的には、
シュレディンガーの猫のパラドックスを
解決してくれていたことが印象的でした。

他の本はパラドックスを紹介するだけで、
解決はしてくれないものがほとんどです。


数学や物理を教えている人にお勧めの一冊です。
トピックスがつまっているので、
学生の関心をひける話題を見つけられるでしょう。

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engineer_takafumi at 23:35|PermalinkComments(0)TrackBack(0)