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2014年08月14日

数学は言葉

本日は新井紀子氏の
数学は言葉
です。
数学は言葉―math stories

本書は「数学は言葉」というタイトルが、
自分の考えと一致していたので、購入してみました。


数字や数式は数学の道具という以上に、
コミュニケーションの手段でもあります。

外国にいっても数字を見れば、
ものの値段などを知ることができるし、
専門分野の文献であれば、地の文は読めなくても、
数式と図だけで、内容をつかんだりすることもできます。

本書は、このような数学の言葉としての役割に
フォーカスを当てた本です。


ただ、内容はただの数字のように簡単なものではありません。
大学の専門課程で学ぶ数学は独特の表現がされています。
本書ではそれを「数文」と呼び、その表現を学びます。

本書では、「数文」の読み方、書き方を親切に解説してくれますので、
ゆっくりでもたどっていけば、「数文」を読めるようになるでしょう。
自分が学生の時にあれば、と思った一冊です。


私が大学に入学して、初めて本当の「数学」の洗礼を受けたとき、
「なんでわざわざこんな抽象的に難しく書くのだ!」
と、怒りに近い感情を感じたものです。

でも、それは歴史と意味のあることなのです。
この本から、数学の本質に少し近づけたような気がします。


個人的には、
数学により、直観では理解しえないものについても
合理的に考える方法論を人類が獲得した、
という文が印象的でした。


大学に入学して、数学の教科書の変わりように
面食らっている理系大学生におすすめの一冊です。
数学特有の表現を学ぶことにより、
数学の本へのアレルギーを減らすことができるでしょう。

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engineer_takafumi at 01:53|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2014年05月30日

高校で習った微分積分の本当の使い道

本日は佐々木 隆宏 氏の
高校で習った微分積分の本当の使い道
です。
高校で習った微分積分の本当の使い道 (宝島社新書)

本書は「微積分の使い道」という言葉に興味を持ち購入しました。


「使い道」という言葉にはややウソがあって、
数学的な説明だけで、「使い道」はほとんど書かれていません。

でも、著者が予備校のカリスマ講師だけあって、
高校初級の数学レベルで、無理なく微積分を説明しています。

このへんの話は教科書ではほとんど書かれていません。
教科書の行間を埋めてくれる一冊です。


また、受験レベルの問題を解くのにキーとなる考え方にも
多くのページが割かれていいます。

微積分を習い始めた段階で、こんな本を読んでおけば、
入試レベルの問題までレベルが上がったときに
大きな差がつくことでしょう。


高校生が勉強の合間に読むのにお勧めの一冊です。
新書なので、軽く読める中で、
数学への理解を深めることができるでしょう。

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engineer_takafumi at 22:05|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2014年04月19日

とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学

本日は西成 活裕氏の
とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学
です。
とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学

本書は自著と同じジャンルの数学の本として
興味を持って購入しました。


本書は東京大学の教授で、「渋滞学」を専門にしている著者が
仕事に役立つ数学というテーマを書いたものです。

書いてあることは、かなりレベルが高いものも含まれるのですが、
イラストや語り口がやさしく、さらさら読めてしまいます。

読者が読みやすいということは、
著者が苦労して頑張っている、ということなんですよね。

特に、本書を読めば、微分方程式が実用上で
どのような役割を担っているか、ということははっきりするでしょう。


個人的には、非線形の部分が面白かったです。
非線形というのは物理的にも高度な分野なのですが、
それが非常に噛み砕いて説明されていました。
波のたとえは分かりやすかったです。



低学年の理系の大学生にお勧めの一冊です。
「数学を使う」ということがどのようなことなのか
イメージをつかむことができるでしょう。

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engineer_takafumi at 14:31|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2014年03月30日

こんなふうに教わりたかった! 中学数学教室

本日は定松勝幸氏の
こんなふうに教わりたかった! 中学数学教室
です。
こんなふうに教わりたかった! 中学数学教室 (SB新書)

本書は数学の分野で売れている本だったので
興味を持って購入しました。


本書は代ゼミの伝説数学科講師と呼ばれる
著者が中学数学のポイントを説いたものです。

最初は社会人向けを考えていたということで、
個別の問題の解き方というよりも、
数学の背後にある考え方に焦点を当てた
説明になっています。

個人的には、因数分解のところが
一番参考になりました。


数学に関わる全ての人を対象としていますが、
数学を教える立場の人に特にお勧めの一冊です。
自分自身も気づいていない、
数学の本質を学べるかもしれません。


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engineer_takafumi at 16:23|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年10月25日

今すぐ仕事に使える「数学」

本日は内山 力氏の
今すぐ仕事に使える「数学」
です。
今すぐ仕事に使える「数学」 あなたの能力を加速させる7つの武器 (PHPビジネス新書)

本書は「使える数学」というキーワードで
本を探していたので購入しました。


著者の内山さんは大学で数学を学んで
コンサルタントになったという経歴を持っています。

何冊か数学の本の著作もあり、
ビジネスの視点で数学を語るというテーマが
とても興味深いです。

多少ムリがあるだろう、というような展開もありますが
それも含めて著者の視点は面白いと思います。


数学をビジネスの武器として使いたい人にはお勧めです。
ビジネスで数学を生かす、少なくとも
生かしているふりをするヒントが見つかるでしょう。

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engineer_takafumi at 22:19|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年10月09日

「超」入門 微分積分

本日は神永正博氏の
「超」入門 微分積分
です。
「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)

本書は立ち読みをしていて、積分の説明の仕方に
感銘したので購入しました。


数学の本の多くは読み手のことを考えていません。
読み手よりも、数学の世界観を保つことが重要なのです。

数学的な厳密さを追求するが故に、
本質がわかりにくくなってしまっているのです。


また、この本の後書きには、通勤通学途中でも
読める本を目指した、と書かれています。

裏を返せば、既存の数学の本は通勤通学途中では
読めないのです。

つまり、ノートとペンを用意して、
式を追いながらでないとわからないのですね。


その点、この本は自然な人の思考にそって
本が作られていて、
重要なことはちゃんと文章で書かれており
分かりやすくできています。


微積分に苦手意識がある学生にお勧めです。
僕が見た中では一番理解しやすい
微積分の本だと思います。


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engineer_takafumi at 21:23|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年10月01日

「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学

本日は南みや子氏の
「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学
です。
「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学 (BERET SCIENCE)

本書は数学の「なぜ?どうして?を考える」という視点が
気になって購入しました。


小学生から中学生になる時、算数が数学になり
文字式が出てきたり、見た目が大きく変化します。
ですので、変わった、という感覚が大きいです。

一方、中学から高校に上がった時は
見た目の数学はそれほど変化していません。

しかし、実際は算数が数学になった時と同じくらい
中学と高校の数学はギャップがあるものなのです。

この本はそのギャップを丁寧に解説してくれます。
特に、「文字が動き出す」という概念は
高校数学でだれもがつまづく箇所ではないでしょうか。

私は学校で数学を学ぶことを終えてしまいましたが、
学生のときにこんな本に出会えていれば、
もっと悩まずにすんだのに、と感じました。


数学が得意な中学生か普通の高校生におすすめです。
数学の教科書の「行間」を学べることでしょう。


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engineer_takafumi at 00:04|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年07月10日

有限と無限のあいだ

本日は芳沢 光雄氏の
有限と無限のあいだ
です。
無限と有限のあいだ (PHPサイエンス・ワールド新書)

当面PHPサイエンス・ワールドは全てチェックしようと思い、
本書を購入しました。


高校の2年くらいで微積分を勉強すると思いますが、
微積分というのは次の数学の鍵となる概念を含んでいます。

それは、「無限」を扱うということです。
それまでは有限の数字しか扱っていませんが、
ここで始めて無限(限りないもの)を数学的に厳密に
扱うことを始めるのです。

ただ、残念ながら、例え理系生徒であっても
微積分の裏にある「無限」の概念を理解し感嘆する人は
決して多くはないでしょう。

本書はこんな一番身近な高等数学の概念である
「無限」と有限に焦点を当てています。

数学の教科書のような、「定理」→「証明」のくり返しは
決して万人に理解しやすいとは言えませんが、
無限と有限にテーマを絞った構成は新鮮だと思います。


学部高学年程度の純粋数学を学んだ人にお勧めです。
教科書と少し違った切り口で数学を見つめなおせる一冊です。


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engineer_takafumi at 23:33|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年05月05日

ABC予想入門

本日は黒川 信重氏の
ABC予想入門
です。
ABC予想入門 (PHPサイエンス・ワールド新書)

当面PHPサイエンス・ワールドは全てチェックしようと思い、
本書を購入しました。


僕が子どもの頃は、数学の難問として有名なものは
フェルマーの定理でした。

しかし、フェルマーの定理は予想から約360年の時を経て
ワイルズによって証明されてしまいました。

そのフェルマーの定理に代わる数学界の代表的な難問が、
この本で取り上げられるABC予想です。


ただ、フェルマーの定理は、
中学生でも問題の意味くらいはわかりますが、
このABC予想は問題の意味を理解するだけで
それなりの素養が必要となっています。

実際、この本での目的はABC問題がどのようなものであるか
ということを理解することです。


なお、このABC予想は2013年時点で京大の望月教授が
証明を示したと主張しています。

数学の証明は検証だけで多大な時間がかかるので
これが本当に正しいか否かの判断はすぐにはできませんが、
もし正しければノーベル賞受賞を上回るほどの
インパクトがある出来事です。
何らかの社会的ブームが起こるかもしれませんね。


ABC予想に興味がある人はもちろん、
数学が好きな人にはお勧めの一冊です。


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2013年04月04日

統計学が最強の学問である

本日は西内啓 氏の
統計学が最強の学問である
です。
統計学が最強の学問である

本書は統計学のトレンドを知りたくて購入しました。


現在はコンピュータの高速化で、
多量のデータでも、十分実用的に解析できるようになりました。

それにつれて「ビッグデータ」という言葉が流行ってきています。

これは、コンビニの購買データといった膨大なデータを
一気に統計処理をしまおうというものです。

最近、例えばTポイントカードのように、
様々なところで使えるポイントカードが多くなっています。

この動きにはデータを統計解析する際の
データの属性をはっきりさせようという意図があるのです。


そして、そのデータを解析するために統計の専門家が
求められています。

例えばgoogleなどは、統計の専門家を多数集めた
統計専属のチームを作っているといいます。

これからの時代は統計家が
ますますホットな職業になっていくでしょう。
そして、英語、会計などに変わって、
統計がビジネスパーソン必須の素養となるでしょう。

本書はそんな時代の到来を前に、
時代の半歩先を行くための知識を与えてくれます。


統計学を本気で学びたい人にお勧めの一冊です。
少し難しいところもあるでしょうが、乗り越えられれば、
現在の職場で、統計学利用のパイオニアとなれるでしょう。

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engineer_takafumi at 14:44|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2013年01月09日

なぜ数学は人を幸せな気持ちにさせるのか

本日はクリスティアン・ヘッセ氏の
なぜ数学は人を幸せな気持ちにさせるのか
です。
なぜ数学は人を幸せな気持ちにさせるのか

本書は数学の本が読みたくて購入しました。


「大学の数学はまるで哲学のようになる」

パズルのような高校数学から、
高度に抽象化された大学数学への変化を指して
このように言われることがあります。

ある程度、数学を学んだ人なら納得する言葉なのですが、
高校数学程度で数学の勉強を終えてしまった人にとっては
???と感じることでしょう。


本書は高校程度の数学の知識で、
数学の哲学的な一面を浮き彫りにしてくれます。

1〜数ページ程度の小話が集まった形になっていて
興味のあるところから読み進めることができます。


個人的に興味をもったのが、確率のお話でした。
確率というものは、時に人間の直感から
大きく異なることがあるのです。

本書では、そんなギャップによって、
裁判や医療の方向が変わってしまった
という話が書かれていました。


数学を教えている人にお勧めの一冊です。
生徒の興味をひくための話題を見つけることが
できるのではないでしょうか。

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engineer_takafumi at 01:04|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2012年11月17日

直観で解く算数

本日や岡部 恒治氏の
直観で解く算数
です。
直観で解く算数 (PHPサイエンス・ワールド新書)


当面PHPサイエンス・ワールドは全てチェックしようと思い、
本書を購入しました。


本書は主に図形の算数の問題の
解法について説明しているものです。

図形というものは算数の中でも独特の分野だと思っています。

僕は算数は得意でしたが、図形問題は好きでありませんでした。
周りを見てみても、普段算数が得意な人が戸惑っていたり、
あまり得意でなかった人が元気になったり、
ということがよく見られました。

つまり、計算を中心とする他の算数と
使う脳が違うというか、何かが違うのです。

その中で重要なのが「直観」です。
図形を見る「感覚」というものが、
非常に重要になってくるのです。

そして、スポーツのように、
その「感覚」をみがくトレーニングは存在します。

この本は、そんな「感覚」をみがく
考え方を語ってくれるのです。


現在、数独などの数学パズルが人気です。
学生の頃は数学が嫌いだったけど、
パズルで数学も面白いと思えるようになった
という人にはぜひお勧めしたい一冊です。
算数をさらに好きにしてくれるでしょう。

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engineer_takafumi at 22:05|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2012年10月09日

数学入門

本日は小島 寛之氏の
数学入門
です。
数学入門 (ちくま新書)

本書は雑誌の書評欄で紹介されているのを見て
興味を持ち購入しました。


この本は新書の数学の入門書ですが、
このカテゴリーだと、
数式を使わないとかマンガだとか、
やさしさを前面に出した本が多いです。

本書はそんな本とは距離をおき、
数式もバンバン使う本格派です。

やさしいだけではなく、
ちゃんとした数学の入門書にしたい、
これが、作者の意図のようです。


ですので、しっかり理解しようとすると
紙と鉛筆を持って式を追う必要もあります。

そう考えると、通勤電車の中など、
ちょっとした空き時間に読むという
新書のスタイルとはかけ離れてしまいますね。

読者にも、かなりの数学力、
それが無ければ努力を要求される本です。

ただし、教科書にはない視点が多いので
学習教材としては良いのではないかと思います。

その場合は机の上で、紙と鉛筆を準備して読んで下さい。


個人的には、集合の話に興味を持ちました。
大学の専門課程で学ぶ本格的な数学を
ほんの一部分ですが垣間見れた気分になりました。


大学で数学を学ぼうと考えている
理系の高校生にお勧めです。
受験とは違う数学の世界を見せてくれるでしょう。

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engineer_takafumi at 03:02|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2011年11月21日

数学で未来を予測する

本日は野崎昭弘氏の
数学で未来を予測する
です。
数学で未来を予測する (PHPサイエンス・ワールド新書)

当面PHPサイエンス・ワールドは全てチェックしようと思い、
本書を購入しました。


「数学で未来を予測する」というタイトルを見て、
最初は微分方程式を紹介する本かと思ったのですが、
本書ではそれよりも確率統計に近い話が
メインとなっています。

一番面白かったのは、ギャンブルの話で
この部分をメインにして、
「ギャンブルの中の数学」といった
テーマにしても良かったのではと思わせます。

ギャンブルに必勝法はあるのか?
ペテルスブルグのパラドックスについての考察などから、
ギャンブルと確率の本質的な関係が浮かび上がってきます。


ギャンブルの中の確率論をしっかり勉強したい
というギャンブラーにはおすすめの一冊です。

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engineer_takafumi at 03:57|PermalinkComments(0)TrackBack(0)

2011年09月20日

数学に感動する頭をつくる

本日は栗田 哲也氏の
数学に感動する頭をつくる
です。
数学に感動する頭をつくる (ディスカヴァー携書)

本書はタイトルにピンときて購入しました。

数学の力というと、計算力、発想力などと考えますが、
その本質が何かということまでは、
普通は考えないものです。

しかし、この本では、「数学の力」とは何か、
ということをとことん考察して、
重みのある答えが出されています。

ただ、ここまで深く考察するのであれば、
「数学が何の役に立つのか?」という問題にも、
深く切り込んで欲しかったと思います。

数学に感動する頭を作ることは、
決して趣味のレベルに留まる話では
ないような気がしますから…。


個人的に数学は得意な方なのですが、
図形の問題、幾何は昔から苦手でした。

この本で言う「幾何のできない人」の行動に
自分がピッタリ当てはまって、
なるほど、と思いました。


子供に数学を教えるのが生業の
教師、塾講師などに読んでもらいたい一冊です。

逆に子供の成績を上げたい親というレベルでは、
著者の主張を理解するのは難しいと思います。

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engineer_takafumi at 02:39|PermalinkComments(0)TrackBack(0)