2010年01月20日

はじめてのトポロジー

本日は瀬山士朗氏の
はじめてのトポロジー
です。
はじめてのトポロジー (PHPサイエンス・ワールド新書)

当面PHPサイエンス・ワールドは全てチェックしようと思い、
本書を購入しました。

本書は数学のトポロジーと呼ばれる分野の入門書です。

本気で学ぶと非常に高度な数学を利用するので
とても素人がわかるものではないのですが、
この本は全くといっていいほど、数学が登場しません。
図と文章だけで説明されています。

もちろん、厳密にはそれだけでは不完全なのでしょうが、
数学が苦手な人にとってはこれが良いです。

幾何学というのは、図で説明が可能な分
イメージを伝えやすいのでしょうね。

この本を読めば、
ホモロジー、ホモトピー、ポワンカレ予想
トポロジーの分野で基本的なこれらの単語の
意味は理解できるでしょう。

最先端の数学に触れてみたい、でも…
という人にはおすすめの一冊です。



数学は不思議な学問で、わからないとなるととことん分からない、
まったく意味がつかめないことが多い。
しかし、いったん理解できてしまうと、それこそ、
どうしてこんなことが分からなかったのだろうか、
と思うくらいに明晰、明快に理解できるという
特徴を持っています。


数学という学問に寄せる信頼感は、
数学で語られる事実が証明という手段に
ささえられているということにあるといえるでしょう。


局面の分類はトポロジーが最初に手に入れた
とても大切でおもしろい定理でした。


トポロジーは「どう切ったらばらばらにならないか」
「閉曲線が縮むか縮まないか」という素朴なアイデアを
出発点にして現代数学に発展していったのです。


フィールズ賞史上受賞を辞退した数学者は
ペレルマンしかいませんし、
おそらく今後を出てこないでしょう。






engineer_takafumi at 20:32│Comments(0)TrackBack(0) ★理系本の書評 |  ⇒ 数学

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