2013年10月01日

「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学

本日は南みや子氏の
「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学
です。
「なぜ? どうして?」をとことん考える高校数学 (BERET SCIENCE)

本書は数学の「なぜ?どうして?を考える」という視点が
気になって購入しました。


小学生から中学生になる時、算数が数学になり
文字式が出てきたり、見た目が大きく変化します。
ですので、変わった、という感覚が大きいです。

一方、中学から高校に上がった時は
見た目の数学はそれほど変化していません。

しかし、実際は算数が数学になった時と同じくらい
中学と高校の数学はギャップがあるものなのです。

この本はそのギャップを丁寧に解説してくれます。
特に、「文字が動き出す」という概念は
高校数学でだれもがつまづく箇所ではないでしょうか。

私は学校で数学を学ぶことを終えてしまいましたが、
学生のときにこんな本に出会えていれば、
もっと悩まずにすんだのに、と感じました。


数学が得意な中学生か普通の高校生におすすめです。
数学の教科書の「行間」を学べることでしょう。




高校数学の問題では「答えがない」という問題もふつう、
「答えがいっぱいある」という問題もふつう、
なのだということを知りました。


「因数分解って芸術だね!」
(中略)
「再現不可能だからさ」


あるときには対象物に対する「見方」を変えたかと思うと、
今度は対象物の属する「世界」の範囲そのものを変えたりして、
数学という教科は先に進んでゆくものらしい。


手足に絡んで問題を解きにくくする「藻」とは、
高校数学の水面下で展開されている「数の拡張」に
まつわる物語なのである。


角度を弧の長さで測る方法(ラジアン)を導入することによって、
三角関数を一般の関数と同じように、実数xの、
数直線上の振る舞い(動き)と位置づけることを可能にしたのです。


何のためにこんなことを考えさせられるのか、
その種明かしを教科書はしてくれない。
終始「わかるものだけわかればいい」あるいは
「そのうちわかる」という態度である。


ある文章の内容が「正しい」か「正しくない」かの判断がつく場合、
この文章(数式でもいいのです)は、
数学が取り扱える対象物になりうるのです。


不等式の証明問題に出てくる文字aやbに、
両方とも『正の数』って制限があるときは、
だいたい『相加平均と相乗平均の関係』を使えばいいんだよね





engineer_takafumi at 00:04│Comments(0)TrackBack(0) ★理系本の書評 |  ⇒ 数学

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